Mykolas Sopočka gimė 1888 m. lapkričio 1 d. Vincento Sopočkos ir Emilijos Pavlovič šeimoje Vilniaus krašte, Juševščiznos (Naujasėdžių) kaime. Po aštuonių dienų buvo pakrikštytas Zaberezės parapijos bažnyčioje. Prieš stodamas 1910 m. į Vilniaus kunigų seminariją baigė Zaberezės liaudies ir Ašmenos miesto mokyklas. 1914 m. birželio 15 d. buvo įšventintas kunigu.
Pirmoji parapija, kurioje dirbo kun. Mykolas, buvo Tabariškių. Vėliau studijavo Varšuvos universiteto Teologijos fakultete, Valstybiniame pedagogikos institute, kur gavo pedagogikos magistro laipsnį, Varšuvos universiteto Teologijos fakultete apgynė moralinės teologijos daktaro disertaciją ir pastoracinės teologijos habilitaciją.
Būdamas Vilniaus kunigų seminarijos dvasinis tėvas mokė įsiklausyti į žmonių poreikius ir, svarbiausia, atpažinti Dievo valią. Taip pat dėstė filosofijos istoriją klierikams ir pedagogiką, homiletiką ir katechetiką Stepono Batoro universiteto pastoracinės teologijos katedros studentams. Buvo daugelio vyrų ir moterų vienuolių kongregacijų nuodėmklausys. Taip 1933 m. susipažino su Gailestingosios Dievo Motinos seserų kongregacijos seserimi šv. Faustina, kuri pasidalijo su juo Jėzaus įsakymu nutapyti paveikslą su užrašu „Jėzau, pasitikiu Tavimi“. Paveikslą nutapė dailininkas E. Kazimirovskis.
Susirašinėjant ir dvasiškai vadovaujant ses. Faustinai išsirutuliojo jo Dievo gailestingumo skelbimo būdas. Nuo tada visa kun. Mykolo gyvenimas susitelkė apie Viešpaties šlovinimą Jo Trejybėje ir gailestingume. Taip pat iš ses. Faustinos perėmė „įsipareigojimą“ sukurti kongregaciją, Jėzaus pageidavimu meldžiančią Dievo gailestingumo visam pasauliui.
Praėjus vos trejiems metams nuo ses. Faustinos mirties priėmė Jadvygos Osinskos, kuri dalyvaudavo jo paties atnašaujamose Dievo gailestingumo pamaldose, rengiamose konferencijose, rekolekcijose, privačius skaistumo įžadus ir neturto bei paklusnumo priesaiką. Tai buvo Gailestingojo Jėzaus seserų kongregacijos pamatai.
1942–1944 metais, siaučiant II pasauliniam karui, buvo priverstas slapstytis nuo gestapo Juodšiliuose prie Vilniaus. Vėliau išvyko į Balstogę, kur profesoriavo Aukštojoje kunigų seminarijoje. Mirė 1975 m. vasario 15 d. Jo beatifikacija įvyko Balstogėje 2008 m. rugsėjo 28 d.
